viernes, 4 de enero de 2013

Curso de electrónica: Capitulo 6. Álgebra de Boole


Hola a todos,
 El capítulo de hoy será un poco pesado en el aspecto que es bastante teórico pero es una base necesaria para  el desarrollo de electrónica digital.

Si alguna cosa no queda clara, hacemedlo saber y le intentaré buscar una solución.

Definición:
El álgebra de Boole es un sistema de elementos con valores 0 o 1 y los operadores binarios AND (·), OR (+) y NOT ( ' ).


 Estas operaciones cumplen ciertas propiedades:
1. Conmutativa:        A + B = B + A     y    A·B = B·A
2. Distributiva          A·(B+C) = A·B + A·C        y       A+ B·C = (A+B)·(A+C)
3. Elemento neutro   A+ 0 = A     y   A·1 = A            
4. Complemento       A+A' = 1    y  A·A' = 0


Teoremas:
Principio de dualidad : Si se intercambia + por · y 1 por 0 el resultado de la operación binaria es el mismo.
- Elementos nulos:          A +1 = 1  y  A· 0 = 0
- Idempotencia:              A+A = A   y  A·A = A
- Involución:                  (A')' = A
- Absorción:                    A + A·B = A    y    A·(A+B) = A
- Leyes de Morgan:         (A+B)' = A'·B'              y        (A·B)' = A'+B'



Tablas de verdad:

Una vez tenemos claros los conceptos del algebra de boole  se ha de ver como se representa la información con la que vamos a trabajar.

Lo más usual en diseño electrónico digital es usar las tablas de verdad.


x3,x2,x1,x0 son las entradas
F es la función binaria que nos dará una cierta salida.

En el próximo capítulo del tutorial os explicaré como extraer funciones matemáticas de las tablas de verdad y como simplificarlas y resolverlas.

Espero que os sirva


0 comentarios :

Publicar un comentario

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...